Журнальный зал

Русский
толстый журнал как эстетический феномен

Опубликовано в журнале: Звезда 1998, 9

Что такое вpемя?

Вступительная заметка Александpа Кушнеpа.


А. А. АНСЕЛЬМ

ЧТО ТАКОЕ ВРЕМЯ?

<...>

2. ЧТО ТАКОЕ ВРЕМЯ ДЛЯ ФИЗИКА?

Что же в действительности значит "наблюдать течение времени"? Очевидно, что это всегда сводится к сравнению длительности двух событий. Когда мы говорим, что человек прожил 74 года и 3 месяца, мы подразумеваем, что за время его жизни Земля обернулась вокруг Солнца 74 и 1/4 раза. Когда мы утверждаем, что радиоактивное ядро распалось через одну миллионную секунды после своего рождения, мы сравниваем время жизни ядра с одной секундой, которая есть 1/60 часть минуты, которая, в свою очередь, есть 1/60 часть часа, представляющего собой 1/24 часть суток - времени оборота Земли вокруг своей оси.

Использовать вращение Земли вокруг своей оси (или вокруг Солнца) в качестве базы для измерения времени довольно удобно, в первую очередь потому, что это процесс периодический и, следовательно, автоматически воспроизводимый. С другой стороны, астрономические измерения положения Земли могут улучшаться, и мы можем неожиданно обнаружить, что секунда, определенная астрономическим путем (1/60 х 60 х 24 часть периода обращения Земли вокруг своей оси), и секунда, отсчитываемая хорошим хронометром, могут перестатьсовпадать, и нам придется принять, что период колебания маятника хронометра не есть, скажем, точно одна десятая секунды, как мы полагали раньше, а немного другая величина. Как, однако, быть, если на самом деле мы уверены, что дело совсем не в хронометре, а в том, что предыдущие астрономические измерения были недостаточно точны? Выход очевиден: мы по-прежнему будем считать, что период колебания маятника есть одна десятая секунды, а период обращения Земли вокруг своей оси не есть точно 60 х 60 х 24 секунд, а несколько иное число. Ясно, что мы таким образом переопределили понятие секунды, и теперь уже секунда есть по определению десять периодов колебания нашего маятника.

Таким образом, представление о секунде как о базовой единице времени хранится сегодня лучшими хронометрами, а не вращением Земли вокруг собственной оси. Но какие хронометры можно считать лучшими? Вначале это были маятниковые часы, затем кварцевые и электронные, сейчас можно предложить более точные хронометры. Разумно, например, использовать периодический процесс, для которого мы имеем основания предполагать максимальную стабильность периода. В качестве такого периодического процесса можно предложить испускание света или радиоволн возбужденными атомами, особенно испускание в лазерном или мазерном режимах. Испускание световой волны есть периодический процесс, и период колебания волны может быть взят за определение единицы времени. Лучшие сегодняшние измерения покажут, например, что какой-то период равен определенной доле секунды, и в дальнейшем эта цифра может быть уже взята для определения секунды, все остальные измерения времени будут опираться на это определение секунды. Таким образом, по определению секунда - это некоторое число периодов колебания радиоволны в некотором мазере, взятом при некотором давлении, некоторой температуре и других фиксированных физических условиях. Конкретные цифры и название газа для нас сейчас не существенны.

Другой очень хороший хронометр, который может быть использован для определения единицы времени (то есть секунды), это - радиоактивное ядро или коротко живущая элементарная частица. Время жизни - очень стабильная характеристика, которая практически не зависит от давления, температуры и других внешних условий. Некоторое неудобство состоит в том, что распад не является периодическим процессом, как, например, испускание световой волны. Однако процесс распада легко воспроизводим, поскольку мы можем рождать все

новые и новые ядра или элементарные частицы данного сорта.

Опыт показывает, что время жизни ядра или элементарной частицы всегда остается одним и тем же, если мы измеряем его мазерным хронометром. Иными словами, радиоактивные часы никогда не убегают вперед и не запаздывают по сравнению с мазерными часами. Для обсуждения принципиальных вопросов мы можем с равным успехом использовать и те, и другие часы; в следующих разделах, в которых мы будем рассматривать явление замедления времени в движущихся системах, несколько более удобными будут радиоактивные часы.

Мы подходим теперь к обсуждению главного вопроса, ради которого и был написан настоящий параграф. В следующем разделе мы подробно объясним, что в движущейся системе отсчета, например в быстро летящей ракете, события развиваются быстрее, чем в неподвижной системе, в следующем смысле: если интервал времени между двумя событиями в движущейся системе равен, например, 1 секунде, то по часам в неподвижной системе время, прошедшее между теми же событиями, будет больше, скажем, 2 секунды. Поэтому с точки зрения наблюдателя, использующего часы в неподвижной системе отсчета, например на Земле, время, прошедшее между двумя событиями в движущейся системе отсчета, например в ракете, замедлено.

На первый взгляд может показаться, что что-то случилось с движущимися часами, они, в некотором смысле, испортились.

Это, однако, не так. Наблюдатель, помещенный в движущуюся систему, например в нашем случае - в ракету, не обнаружит никаких аномалий: радиоактивное ядро, которое, как он знает, должно распадаться за одну миллионную секунды, будет распадаться ровно за это время, период осцилляций [Период колебания световой волны, связанной с испусканием света различными атомами.] световой волны данного сорта будет больше или меньше периода осцилляций света другого сорта ровно во столько же раз, что и на Земле, и т.д. Иными словами, с точки зрения наблюдателя, находящегося в ракете, течение времени ничем не отличается от течения времени на Земле. И только если мы отслеживаем процессы, происходящие внутри ракеты, используя часы, находящиеся на Земле, мы обнаруживаем, что интервалы времени между событиями, измеренные по часам на Земле, оказываются большими, чем интервалы между теми же событиями, измеренные по часам в ракете.

Как интерпретировать эту ситуацию? И тут мы должны признать, что никакого другого времени, кроме времени, измеренного по нашим "идеальным" часам, например радиоактивным или мазерным, просто не существует: время, измеренное нашими часами, и есть определение физического времени. Мы должны расстаться с интуитивным ощущением, что кроме наших часов существует еще какое-то другое время, как раз то, про которое обычно говорят: "Что бы мы ни делали, а время все равно идет". Никакого другого времени в физике не существует, а в действительности вообще не существует. Поэтому мы должны интерпретировать растяжение временных интервалов между двумя событиями в ракете, измеренных по часам на Земле, как замедление времени. Самого времени, а не каких-то событий.

Это ключевое утверждение является настолько существенным для дальнейшего, что читателю, не готовому согласиться с ним, лучше прекратить чтение этих заметок.

3. ПАРАДОКС БЛИЗНЕЦОВ

В следующем разделе я попытаюсь объяснить (к сожалению, крайне схематично), каким образом физики приходят к удивительному заключению, что время в неподвижной и движущейся системах отсчета, например на Земле и в ракете, улетающей от Земли, течет неодинаково. Пока же без объяснений приму этот фундаментальный вывод специальной теории относительности и покажу, что, хотя "здравый смысл" решительно восстает против этого утверждения, оно все же не содержит логических противоречий.

Итак, основное заключение теории относительности, относящееся к различному ходу времени в движущихся друг относительно друга системах отсчета: время в движущейся системе отсчета течет медленнее, чем время в неподвижной системе отсчета. Пример: радиоактивное ядро, летящее с большой скоростью относительно неподвижных приборов, установленных в лаборатории, живет дольше другого такого же ядра, неподвижного в лабораторной системе отсчета. Этот факт подтверждается ежедневно в сотнях экспериментов, проводимых во всем мире.

Повторим снова, "здравый смысл" очень хочет предполoжить, что что-то случилось не с самим временем, а с часами, в данном случае с радиоактивным ядром. B предыдущем разделе мы, однако, уже объяснили, что если замедляются любые часы: любое время распада различных частиц, любые колебания световой волны, связанной с испусканием света различными атомами и т.д., - то остается сказать, что замедляется само время. Заметим между прочим, что замедляются и биологические процессы, ведь в конечном счете они связаны с различными химическими реакциями, которые замедляются точно так же, как радиоактивные распады или частота колебаний световой волны. Действительно замедляется не что иное, как само время.

Представим себе улетающую от Земли ракету с пассажирами, лабораторными приборами и т.д. Поскольку абсолютно все процессы в ракете замедляются одинаково, пассажиры космического корабля не почувствуют никаких аномалий, связанных с необычным ходом времени. Они будут вставать, например, в 7 часов утра, ложиться в 12 ночи, в середине дня тратить час на обед и т.д. И стареть они будут совершенно нормально: за десять лет тридцатилетний человек станет сорокалетним. И только если отслеживать происходящее в корабле по часам на Земле, мы обнаружим, что за 10 лет путешествия на ракете - на Земле прошло, скажем, 20 лет. При всей парадоксальности этого вывода трудно немедленно указать на какое-нибудь логическое противоречие.

Кажущееся противоречие можно, однако, нащупать, если поместить в ракету одного из двух братьев-близнецов, а второго оставить на Земле. Из сказанного выше следует, что пока брат-путешественник проживет 10 лет, его брат на Земле состарится больше, скажем, на 20 лет. Если каждому из них отпущено строго определенное время жизни (конечно, эта гипотеза не вполне реалистична, но не так уж и дика - по отношению к близнецам!), то к моменту смерти брата на Земле брат на ракете будет еще жив, и даже относительно молод.

Парадокс состоит в том, что любые равномерно движущиеся друг относительно друга системы отсчета совершенно равноправны. Если мы до сих пор говорили о брате на Земле как о связанном с неподвижной системой отсчета, а о брате-путешественнике - с движущейся, мы c равным успехом можем считать "неподвижным" брата, находящегося в ракете, а брата на Земле - движущимся, удаляющимся от ракеты. Но тогда вывод об их относительном старении будет противоположным: брат на Земле будет стареть медленнее, чем на ракете, и к моменту смерти брата на ракете брат на Земле будет еще жив!

Какой же из братьев умрет раньше? Самое удивительное, что однозначно ответить на этот вопрос невозможно: по часам, связанным с Землей, раньше умрет брат на Земле, по часам, связанным с ракетой, - брат на ракете. Оба утверждения абсолютно правильны!

Несомненно, у человека, никогда ранее не слыхавшего о "парадоксе близнецов", возникает впечатление полного абсурда. Попробуем, однако, разобраться детальнее, в чем могло бы возникнуть действительное логическое противорeчие. Суть дела состоит в том, что для обмена информацией о смерти каждого из братьев должно быть послано известие, скажем, радиограмма, с Земли на ракету или наоборот. Между посылкой и получением этой радиограммы пройдет некоторое время, т.к. она движется с конечной скоростью - со скоростью света. Можно показать, что на Землю радиограмма придет лишь тогда, когда брат на Земле уже умрет, и аналогично - радиограмма, полученная на ракете. Ситуация в этом смысле остается симметричной и противоречия не возникает.

Обратим внимание, что вся логика приведенного выше объяснения основана на конечности скорости распространения света и гипотезе, что никакой другой, более быстрой, возможности для передачи сигнала не существует. Это один из краеугольных постулатов (подтвержденный прямым образом и косвенно в сотнях экспериментов) специальной теории относительности. Скорость света - это больше, чем просто скорость распространения электромагнитной волны, которая и представляет собой свет, это вообще предельная скорость распространения любого сигнала. Некоторые поля (электромагнитное, гравитационное, возможно, поле, связанное с нейтрино) распространяются с этой предельной скоростью, все другие частицы или материальные тела всегда имеют меньшую скорость. Таким образом, скорость света - это вообще предельно большая скорость, возможная в природе, она называется скоростью "света" лишь по традиции.

На этом, однако, "парадокс близнецов" не кончается. Он мoжет быть продолжен следующим образом. Представим себе, что после длительного путешествия ракета возвращается на Землю. Какой из братьев окажется старше, тот, что оставался на Земле, или брат-путешественник? Здесь, конечно, опять ответ должен быть однозначным, и таковым он и является: брат, оставшийся на Земле, будет старше.

Но как это примирить с декларированной выше эквивалентностью систем, равномерно движущихся друг относительно друга? Ответ состоит в том, что во время какой-то части путешествия братья не движутся друг относительно друга равномерно. Путешествие неизбежно должно включать участки ускорения и замедления ракеты. На этих участках положение братьев-близнецов не будет эквивалентным. В то время как первый брат, на Земле, не почувствует ничего особенного (он может просто не знать, что улетевшая ракета где-то ускоряется), брат в ракете будет находиться в совершенно другой ситуации. Связанная с ним система отсчета - ракета - окажется "ускоренной системой отсчета".

Среди различных возможных систем отсчета в природе выделены так называемые "инерциальные системы отсчета". Определение "инерциальной системы" состоит в том, что в ней предоставленное самому себе тело, то есть тело, на которое не действуют никакие внешние силы, сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

"Ускоренные системы" движутся с ускорением относительно инерциальных систем. Предоставленные самим себе тела в этих системах не соxраняют состояние покоя или равномерного движения. Все знают, что в ускоряющемся или тормозящем поезде чемоданы имеют тенденцию прыгать с полок!

Земля с очень хорошей точностью является инерциальной системой. Тормозящая и ускоряющаяся ракета - нет.

В этом и состоит несимметрия между братьями: брат-путешественник на некоторых участках траектории находится в ускоренном состоянии отсчета.

"Специальная теория относительности" имеет дело только с инерциальными системами и равномерным движением. "Общая теоpия относительности" описывает ускоpенное движение.

Для нашего случая заключение общей теории относительности состоит в следующем.

В течение интервалов ускорения и торможения ракеты время в ракете течет медленнее, чем на Земле. При подведении окончательного баланса времени- определении полного времени путешествия - этими промежутками пренебречь нельзя. На первый взгляд, это может показаться странным, так как кажется, что эти промежутки времени могут быть сделаны сколь угодно малыми по сравнению с длительным временем путешествия с равномерной скоростью. Это, однако, не так, потому что, согласно общей теории относительности, эффект замедления времени в ускоренной системе координат зависит от расстояния между часами, показания которых сравниваются друг с другом. Чем дальше ускоряемые часы от часов, находящихся в инерциальной системе, тем больше будет эффект.

В результате торможение и ускорение ракеты оказывается абсолютно критическим в удаленной от Земли части траектории, когда ракета поворачивает и начинает возвращаться на Землю. Замедление времени в ракете приводит к тому, что брат-путешественник стареет медленнее брата, оставшегося на Земле. Эта асимметрия приводит в конечном счете к однозначному заключению, что вернувшийся брат-путешественник всегда окажется моложе своего "земного" брата.

<...>





Версия для печати