Журнальный зал

Русский
толстый журнал как эстетический феномен

Опубликовано в журнале: Урал 2018, 6

Письма к учёному соседу. Письмо 21. О понимании

 

В своем блоге в Facebook театральный критик Павел Руднев написал о зрителях, понравившегося ему спектакля: «Цыкали, тяжело вздыхали, всплескивали руками, сотрясались, грозно шептались, громко комментировали вслух, качали головами, взывали ко всему зрительному залу в попытках понять, честно говоря, довольно ясную сценическую картину. Думал о том, как колоссально много энергии тратится на публичную внешнюю реакцию на непонятное, в то время как лучше бы эту энергию потратить на попытку понимания. Как много буквально физической энергии, страсти, пыла тратится на сопротивление»1.

Все вроде бы просто и правильно. Понимать — лучше, чем не понимать. Но проблема в том, что мы не очень хорошо понимаем, что такое понимание. Хотя попытки выяснить, что же такое понимание, предпринимались неоднократно. Например, Василий Розанов написал фундаментальный трактат «О понимании»2. Философ и логик Георг Хенрик фон Вригт написал не менее основательную работу «Объяснение и понимание»3. Но философы занимались пониманием в основном как некоторой функцией науки. Меня будет интересовать в этих заметках другая сторона проблемы. Как отдельный человек понимает — книгу или событие? Что значит «понять»?

«Понимать» — это не то же самое, что «знать». Есть такой анекдот. Профессор жалуется на студентов: «Один раз объяснил, второй, третий. Я уже сам все понял! А они никак не поймут».

Чтобы хотя бы раз «объяснить», необходимо предмет хорошо знать, так что речь идет не о «незнании», а чем-то другом.

Мой товарищ — преподаватель математики — говорил мне: «Я не понимаю дифференциальные уравнения, потому что я их никогда не читал. Дискретную математику прекрасно понимаю, я ее читал много раз. А дифуры вот нет. Я их не чувствую».

Я не сомневаюсь, что мой товарищ замечательно знает дифференциальные уравнения, по крайней мере, на том уровне, который необходим для университетского курса. Но ему чего-то недостает в его знании.

Значит, понимание — это нечто большее, чем знание?

Анри Пуанкаре писал: «Так как слово «понимать» имеет несколько значений, то определения, наиболее понятные для одних людей, не будут совпадать с определениями, которые подходят для других. Мы имеем такие определения, которые стараются вызвать в нас образ, и такие, которые лишь комбинируют пустые формы, доступные интеллекту, но только ему одному, определения, которые по своей абстрактности лишены всякого материального содержания... В начальных школах, чтобы определить дробь, разрезают яблоко или пирог»4.

И только потом вводят абстрактное определение дробей и операции над ними. Но Пуанкаре полагает, что школьник, разрезающий яблоко, уже понимает, что такое дробь. А если сразу ввести формальные определения, то он научится правильно «комбинировать пустые формы», то есть получит знания, но у него не будет понимания, хотя знать он будет много всего такого, что из разрезания яблока никак не следует.

Мое собственное первое математическое открытие (и самое большое) я сделал в возрасте 9 лет, и связано оно именно с дробями. Я учился в третьем классе начальной школы, и мне на уроке показали, что такое дробь. Вечером, гуляя по двору, я неожиданно для себя задался вопросом: а как две дроби сложить? Мне этого еще не объяснили. Был темный вечер, зима, сугробы. С чего вдруг мне пришла в голову мысль заняться такой задачей, я не знаю. Я представил себе дробь 1/3 и другую — 2/3. Я их видел. Они как-то возникли на фоне черного неба, а я за ними наблюдал. Они немного подрагивали в морозном воздухе. И я понял, что если сложить 1/3 и 2/3, то будет 3/3, а 3/3 равно 1. Я был настолько впечатлен метаморфозой 3/3 в 1, что запомнил этот вечер навсегда. Это событие стало одним из самых ярких воспоминаний моего детства, да и, пожалуй, всей жизни. Только гораздо позднее я смог оценить глубину случившегося. Это было открытием того, что математика — это не набор инструкций по решению задач, а некоторый язык, на котором я могу задавать вопросы и получать ответы. А то, что 3/3 равно 1, поразило тем, что, оказывается, число как некая сущность и запись числа в виде системы знаков — это вещи разные, и одно и то же число можно записать разными способами, и таких способов бесконечно много. Но и в 9 лет я понял, что такое дробь и как манипулировать с дробями. Это было именно понимание, знаний еще было маловато.

Значит, понимание может быть и меньше, чем знание?

То есть понимание и знание связаны между собой каким-то иным способом. Ясно, понимание без знания невозможно, но понимание — это не некоторое сверхзнание, источник у него — другой. А ведь именно научить пониманию — это главная цель любого учителя (по крайней мере, это часто декларируют).

 

Давайте посмотрим, как работает наш мозг, когда он накапливает знания и работает с ними, и попробуем сформулировать гипотезу, как и почему возникает понимание.

Начнем с того, как обрабатывается информация, поступающая в мозг по сенсорным каналам, и как она сохраняется в памяти5. В основном мы будем рассматривать два главных канала — вербальный (речь) и визуальный (картинка). На самом деле они и являются главными источниками информации для большинства людей (у музыкантов это, видимо, не так).

Первоначально информация попадает в кратковременную рабочую память (КРП) (short-term memory). Здесь мы не будем касаться вопроса, а существует ли такая память «физически», или есть только долговременная память (ДП) (long-term memory), и мозг просто выделяет из нее специфический фрагмент в виде КРП для своих операционных нужд (есть и такая точка зрения, и она вовсе небезосновательна). Мы будем исходить из того, что КРП — это память, в которую информация попадает из входных каналов, и эта память характеризуется двумя параметрами — емкостью и временем хранения. При этом емкость — очень мала, а время — крайне ограниченно.

Согласно работе Нельсона Кована, емкость КРП примерно равна 4 объектам, но она может колебаться от 3 до 7. А время хранения — от 5 до 15 секунд. Причем оба параметра сильно зависят от концентрации внимания. Чем мы сосредоточеннее, тем КРП больше и тем дольше она удерживает объекты.

Стандартный тест на измерение емкости КРП состоит в следующем: испытуемому показывают или диктуют по одной букве или цифре, а потом просят весь этот список повторить в прямом или обратном порядке. Трудности точной оценки емкости памяти и времени хранения связаны в первую очередь с тем, что мозг в паузах начинает повторять цифры или буквы (и тем самым копирует их в долговременную память), объединяет цифры или буквы в блоки и дальше уже оперирует с более крупными структурами как с одним объектом да еще и старается подгрузить уже имеющуюся информацию из ДП.

Например, если мы приводим такой вроде бы случайный набор букв латинского алфавита: IRSCIAFBI, то для русского человека, живущего в России, этот набор, скорее всего, будет случайным, а вот американец, живущий в США, мгновенно опознает три аббревиатуры: the Internal Revenue Service (IRS) (Налоговая служба), the Central Intelligence Agency (CIA) (Центральное разведывательное управление) и the Federal Bureau of Investigation (FBI) (Федеральное бюро расследований). То есть мозг «подгрузит» эти аббревиатуры из ДП. И набор из 9 букв фактически превратится в набор из 3 слов.

Нельсон Кован специально подчеркивает, что «магическое число семь плюсминус два»6 — как определил емкость КПР один из ее первых исследователей, знаменитый американский психолог Джордж Миллер (1920–2012), не более чем предварительная оценка, которая просто не учитывает оперативного вмешательства ДП в работу КРП7.

Почему КРП такая маленькая? Возможно, КРП не только выполняет роль буфера загрузки жизненно важной информации, но и работает фильтром и практически всю входящую информацию просто отбрасывает, не сохраняя ее в долговременной памяти. Мозг не только очень гибкая и мощная система, но еще и система оптимальная. Утром вы открываете глаза и практически целый день смотрите на мир (ну, моргаете иногда). Это 14–16 часов видео высокого разрешения. И так изо дня в день. И это только визуальная информация, а есть и слуховая, осязательная, вкусовая, обонятельная и информация, которую сообщает орган равновесия. Есть ли смысл в ее хранении? Видимо, нет, поскольку она очень сильно дублируется.

Мы не слишком твердо представляем себе то, что видим изо дня в день. Улица, по которой я каждый день иду до автобусной остановки, обычно вспоминается довольно размытым снимком, а вот площадь Всех Святых около собора Св. Франциска в Кракове я помню детально, хотя и видел ее всего несколько раз в жизни. Другое дело, что если я сосредоточусь, то смогу вспомнить свою улицу очень детализированно в самых разных ракурсах, при разном освещении, в разное время года. Просто ее изображения автоматизировались и ушли на периферию внимания. Мозг умеет сортировать информацию по степени ее актуальности.

КРП старается сохранять в ДП по возможности новую и важную информацию. «Важность» определяется сосредоточенностью на объекте.

Долговременная память, можно сказать, начинается с медиальных височных областей и гиппокампа — именно эти области мозга ответственны за первоначальное хранение полученной информации. Как любят говорить некоторые популяризаторы нейронаук: «Мы ничего не знаем о мозге», к сожалению, чаще всего это близко к истине. Но, по счастьюЮ все-таки не всегда. И то, что именно медиальные височные области сохраняют новую информацию, мы может утверждать довольно уверенно.

Мы обязаны этим знанием несчастному случаю. В 50-е годы у пациента HM были хирургическим путем удалены медиальные височные области. Сделано это было, конечно, безо всякого злого умысла — его пытались спасти от сильнейших эпилептических припадков, которые нарастали с каждым годом и, как полагали врачи, уже угрожали его жизни. А медиальные височные области казались какими-то не шибко полезными. Решено было рискнуть. Произошло следующее. Припадки резко уменьшились, то есть цель была достигнута. Вот только какой ценой. Пациент НМ потерял способность усваивать новую информацию. С кратковременной рабочей памятью все было в порядке (это было многократно проверено на тестах со списками). НМ даже помнил события, происходившие с ним за несколько лет до операции. Но вот новая информация терялась всего за несколько секунд.

Потом были обследованы и другие пациенты, в частности, с вирусным поражением медиальной височной области, и у них возникали трудности с усвоением новой информации, но именно НМ стал классическим случаем, и мы должны быть ему благодарны за то, что знаем, где именно хранится новая информация.

Медиальные височные области — это именно те места, где размещается эпизодическая (или автобиографическая) память8. Любая информация, попадающая в мозг, помечена двумя «подписями»: когда мы это узнали и где. То есть первоначально любое наше знание — даже самое что ни есть абстрактное — формируется как воспоминание.

А вот что дальше происходит с информацией, размещенной в памяти, полного согласия между учеными нет. Но кое в чем они сходятся. То, что у НМ после удаления медиальных височных областей сохранились относительно давние воспоминания, указывает, что память хранится где-то еще. И сегодня понятно, где именно: это прифронтальные и другие (и височные, и теменные) области неокортекса (новой коры). То есть информация из первоначального хранилища постепенно распределяется по новой коре — этот процесс может занять довольно продолжительное время: от минут до нескольких лет. Но в это хранилище информация помещается уже надолго. Иногда на целую жизнь.

Причем в неокортексе разворачивается уже не эпизодическая память (память-воспоминания), а семантическая память, то есть знания, которые могут постепенно утратить связь с источником-воспоминанием. Знание — это информация без подписи: мы уже не помним, когда и где мы ее получили.

Пока мы прошли только в одну сторону: получили информацию (сенсорные нейроны), отфильтровали (кратковременная рабочая память), разместили в первичном хранилище (медиальные височные области и гиппокамп) и распределили в постоянные хранилища на новой коре. Теперь посмотрим, как мы этой информацией пользуемся.

 

Нельсон Кован является сторонником концепции рабочей памяти. Она сводится в самых общих чертах к следующей схеме. Получая информацию, мы вообще-то не стремимся ее просто запомнить, мы сразу начинаем с ней работать, и, конечно, способность мозга быстро подгружать к информации, размещенной в кратковременной памяти, информацию из долговременной памяти здесь уже нам никак не может помешать (как это было при измерениях емкости кратковременной памяти), совсем наоборот. Это — вообще главное.

Рабочая память — это один из основных обработчиков информации в мозге. Она включает в себя центральный процессор (вот так его и называют в нейронауке, прямо как в компьютере), который управляет фокусировкой внимания, двумя блоками долговременной памяти — вербальным, визуальным — и эпизодическим буфером. То есть кратковременная память, на объектах которой сосредоточено внимание процессора, запускает обработку вербальной информации (так называемую фонологическую петлю), активизирует теменную кору правого полушария — хранилище «картинок» и эпизодический буфер, который необходим для объединения и совместной обработки вербальной и визуальной информации. Если в визуальном блоке лежат «фотки», а в вербальном — «имена», то в эпизодическом буфере — «фотки с подписью».

При этом информация подгружается как из семантической памяти (знания), так и из эпизодической (воспоминания). Причем активизировать рабочую память может не только сенсорный канал (новая внешняя информация), но и воспоминание или размышление, когда никакой новой информации мозг вроде бы не получал. И обработка информации, извлеченной из памяти, примерно такая же, как и обработка сенсорной информации. Например, воспоминание о когда-то увиденной картине активизирует зону V1 и вообще зрительную кору. Если мы разбудим в памяти воспоминание о каком-то эпизоде нашей биографии, обновленная информация о нем пойдет по тем же каналам, что сенсорная при самом событии, и обновится в медиальной височной области. Вспоминая, мы практически видим и слышим то, что видели и слышали когда-то. Механизмы примерно те же.

 

И теперь я попробую сформулировать гипотезу о понимании, с которого начал эту заметку: понимание есть личное знание. Когда Владимир Вернадский говорил, что каждый ученый должен выработать личный критерий истины, я полагаю, он говорил именно об этом.

Мы понимаем только то, что мы можем вспомнить как событие собственной биографии. Та информация, с которой мы уже утратили прямую биографическую связь или пережили эту связь недостаточно ярко, вполне может остаться в семантической памяти. Мы можем ее знать, но понимать не сможем. Все это, конечно, следует обставить кучей оговорок о том, что всяко бывает, но лучше просто иметь в виду, что мозг, строго говоря, недетерминированная система (в отличие от компьютера), и большинство (но не все — иначе была бы невозможна нейрохирургия) суждений о нем и выводов о его работе имеют вероятностный характер.

Я попробую привести некоторые доводы в пользу своей гипотезы. Когда Пуанкаре говорит, что трудно научить дробям, не разрезая яблоко или пирог, он ведь вполне допускает, что научить-то можно, просто тогда человек не будет «понимать» дроби, хотя и сможет с ними вполне успешно манипулировать как с «пустыми формами».

Навык манипулирования с «формами» вполне отвечает чистому содержанию семантической памяти, безо всяких воспоминаний. Яблоко и особенно пирог — это слишком конкретно, чтобы быть пустой формой. Они слишком близки к событиям биографии, даже можно сказать, ближе к биографии, чем к математике.

Мой профессор математического анализа Сергей Борисович Стечкин был человек довольно эксцентричный. Однажды он пришел на лекцию, сел на стол (он часто так делал) и высыпал из карманов целую груду мелочи — меди, серебра, монет самого разного достоинства. И сказал: «Давайте попробуем эту мелочь посчитать. Вот я сейчас буду складывать ее столбиками...» И действительно начал складывать монеты столбиками. «Вот мы их складываем и считаем… И вот так же мы считаем интеграл Римана». Потом он смешал все столбики опять в одну груду. «А вот сейчас мы поступим иначе. Мы будем складывать в каждый столбик монеты только одного достоинства. В первый столбик копейки, во второй — двушки и т.д. А потом оценим высоту столбиков и получим ответ. И вот так мы определим интеграл Лебега».

Этот урок я никогда не забуду. И сколько бы раз я его ни вспоминал (всякий раз обновляя свою эпизодическую память), столько раз я представлял и интеграл Лебега, и теорию меры Лебега. И я думаю, что теорию Лебега неплохо понимаю. Не только благодаря этому уроку, но, может быть, в первую очередь благодаря ему. Интеграл Лебега стал для меня каким-то совсем своим, вот той самой мелочью, которую Стечкин двигал по столу и складывал в столбики.

Филолог Андрей Зорин в интервью сказал: «Слушатели хорошо реагируют, когда у них складывается ощущение, что лектор думает на их глазах, что им не сообщают готовый продукт. Разумеется, если приходится читать один и тот же курс по многу раз, этого эффекта достигнуть трудно, но существуют отработанные риторические фокусы: ты прерываешься, задумываешься, говоришь «А-а-а, мда-а, у-у-у». Помню, как обсуждал с коллегой его изумительное риторическое мастерство, и он рассказал, что его друг, который «говорит, как пишет», специально учился бекать и мекать, чтобы втягивать аудиторию в мыслительный процесс»9.

«Слушатели хорошо реагируют» потому, что, если «лектор думает на их глазах», они сами становятся соучастниками события мышления. Это сильное ощущение. И тогда банальная лекция может превратиться в открытие и отпечататься в эпизодической (автобиографической) памяти. А поскольку это событие, посвященное некоторым знаниям, то и на эти знания тоже упадет эмоциональный отсвет. Так что все правильно. Тут я, правда, замечу, что математикам везет больше, чем филологам, — филологу приходится показывать «риторические фокусы», чтобы продемонстрировать, что он думает прямо сейчас, а профессор математики доказывает теоремы (иногда довольно нетривиальные) прямо на глазах у студентов, и не столь уж редки случаи, когда профессор ошибается, а студенты его поправляют.

Когда рабочая память активизирует не только знания (семантическую память), но и личные воспоминания (эпизодическую память) — и визуальную, вербальную информацию, знания и воспоминания переплетаются в эпизодическом буфере, и знания приобретают личный характер, перестают быть эмоционально нейтральными, окрашиваются мягкими тонами доверия. И я не боюсь ошибиться.

Если я понимаю какую-то область науки, я довольно уверенно могу сказать, чего там быть не может. В математике это даже можно доказать (но, правда, только в математике). Например, можно доказать, что с помощью циркуля и линейки нельзя построить квадрат, по площади равный кругу. Если я понимаю, то могу попытаться найти то, что в этой области есть, но чего я не знал (а может быть, и вообще никто не знал).

Приведу сосем простой пример понимания. Я живу в Москве больше 40 лет, и мне крайне трудно в этом городе заблудиться. И не потому, что я знаю все улицы и тупики. Нет, конечно. Да это и невозможно в таком огромном мегаполисе. И не потому, что у меня в смартфоне есть карта города. Но я уверен, что, где бы я ни оказался, рано или поздно найду нужную дорогу. Я спокойно отнесусь к собственным ошибкам, поскольку уверен, что могу их исправить, то есть они не окажутся фатальными. Когда говорят, что на ошибках учатся, не всегда договаривают, что на ошибках учатся только тогда, когда их исправляют. Понимание дает серьезную гарантию того, что ошибку исправить удастся. Даже если я не знаю, где нахожусь, все равно я смогу сориентироваться. По характеру застройки, по каким-то трудно уловимым и всякий раз разным приметам.

Вот это и есть понимание. Способность найти то, что есть, и отличить то, что может быть, от того, чего быть не может. Понимание делает наши знания экономными и удобными для использования — мне нет необходимости знать все улицы города. Знания можно свести к некоторому базису, на основе которого понимание развернет полную карту.

Если связь знаний с воспоминаниями слабая, она быстро утрачивается. И понимание уходит. Остаются «пустые формы» — без запаха яблок, вкуса пирога, хруста снега под ногами. Такими знаниями легко оперировать, но сделать открытие — трудно. Если мы располагаем только знанием, мы еще мало что можем, потому что просто переходим от одного факта или метода к другому, от одного познанного к другому. Чтобы открыть новое, надо сбиться с пути и вернуться обратно. А вот это может дать только понимание.

Надпись на стене храма Аполлона в Дельфах гласила: «Познай самого себя». Понимание — это и есть самопознание, которому знания наук только помогают, потому что они с самопознанием переплетаются.

Так почему же люди сопротивляются пониманию, как отметил Павел Руднев, с чьей записи я начал свою колонку? Понимание начинается с того, что новое знание становится личным, и человек меняется. А это всегда риск. Это всегда требует отчего-то в себе отказаться, что-то пересмотреть. Чтобы меняться, нужно быть уверенным, что ты достаточно устойчив и гибок, что новое знание удастся усвоить и освоить, не потеряв собственного лица. К сожалению, далеко не всегда у нас есть на это силы. И потому не надо осуждать непонимающих. Лучше попытаться понимать самому.

Платон говорил, что знание есть воспоминание. Я бы его немного поправил: понимание есть воспоминание.

 

 

1 https://www.facebook.com/pavel.rudnev.9/posts/10211739957476207.

2 Василий Розанов. О Понимании. Опыт исследования природы, границ и внутреннего строения науки как цельного знания. М.: Институт философии, теологии и истории Святого Фомы, 2006.

3 См. Вригт Г.X. фон. Логико-философские исследования: Избранные труды. М.: «Прогресс», 1986.

4 Пуанкаре А. О науке. — М.: «Наука», 1990. С. 458–459.

5 В основном в дальнейшем изложении я буду опираться на книгу: Мозг, познание, разум: введение в когнитивные нейронауки. В 2-х томах. / Под редакцией Б. Баарса, Н. Гейдж. Пер. с англ. под ред. проф. В.В. Шульговского. М.: «Лаборатория знаний», 2016. Главным образом на главу 9 «Обучение и память» и главу 10 «Мышление и способность решать задачи». В том, что касается соотношения и связи кратковременной рабочей памяти (short-term memory) с рабочей памятью (working memory) и долговременной памятью (long-term memory), я буду опираться на статью: Nelson Cowan. What are the differences between long-term, short-term, and working memory? Department of Psychological Sciences, University of Missouri, NIH Public Access. Author Manuscript. Эта обзорная статья когнитивного психолога Нельсона Кована уже стала классической — именно ее, как правило, цитируют университетские учебники.

6 George Armitage Miller. The magical number seven, plus or minus two: some limits on our capacity for processing information. Psychol. Rev 1956;63:81–97. [PubMed: 13310704].

7 Я специально остановился на этом, поскольку в одной из своих колонок со ссылкой на Джорджа Миллера тоже оценил емкость КРП «магическим числом семь плюсминус два». А это, по-видимому, неверно. См. Владимир Губайловский. Письмо 4. О природе памяти. «Урал», 2014, № 5.

8 Подробнее об эпизодической памяти: см. Владимир Губайловский. Письмо 20. Эпизодическая память и звездное небо. «Урал», 2018, № 4.

9 Андрей Зорин: «Вся система образования в нашей стране заточена под устаревшие советские модели». «Селёдка», № 6, ноябрь-декабрь, 2017: http://seledkagazeta.ru/news/689/15/vsya-sistema-obrazovaniya-v-nashej-strane-zatochena-pod-ustarevshie-sovetskie-model.

 

Версия для печати