Род. в с. Косиха Алтайского края в семье работника ОГПУ С.Н.Петкевича (фамилия и отчество получены по отчиму). Учился на историко-филол. ф-т Петрозаводского ун-та (1950-51), окончил Литинститут (1956). Был членом КПСС (с 1977).

Печатался как поэт с 1941: газ. “Омская правда” под именем Роберт Петкевич. Регулярно публиковал стихи в периодике с 1950. После кн. "Флаги весны" (Петрозаводск, 1955) и "Испытание" (М., 1956) выпустил кн. стихов: Моя любовь. Поэма. Петрозаводск, 1956; Дрейфующий проспект. М., 1959; Необитаемые острова. М., 1962; Ровеснику. М., 1962; Реквием. М., 1963, 1970; Избр. лирика. М., 1964; Радиус действия. М., 1965; Реки идут к океану. Алма-Ата, 1965; Сын Веры. М., 1966; Всерьез. М.. 1970; Посвящение. М., 1970; Радар сердца. М., 1971; Горячий Север. Мурманск, 1971; Возвращение. Петрозаводск, 1972; За двадцать лет. М., 1973; Линия. М., 1973; Перед праздником. М., 1974; Огромное небо. Иркутск, 1975; Баллада о красках. М., 1976; Не просто спорт. М., 1976; Все начинается с любви. М., 1977; Голос города. М., 1977; 210 шагов. Поэма. М., 1979; Семидесятые. М., 1980; Стихотворения. Поэмы. Кемерово, 1971; Выбор. Петрозаводск, 1982; Голос города. Двести десять шагов. М., 1982; Мои года. М., 1982; Семь поэм. М., 1982; Ежедневное чудо - не чудо. М., 1983; Землю спасти. М., 1984; Стихи. Баллады. Песни. М., 1984; За того парня. Стихи, поэмы. М., Воениздат, 1986; Друзьям. Стихи. М., “Сов.писатель”, 1986; Возраст. М., “ХЛ”, 1988; Стихотворения. М., 1988; Бессонница. М., “Огонек”, 1991. Опубликовал также прозаические кн.: И не кончается земля... Путевые очерки. М., 1971; Разговор пойдет о песне. М., 1979. Издал Избр. произведения в 2 тт. М., 1979; Собр. соч. в 3 тт. М., 1985 (предисловие А.Бочарова). Написал в содружестве с композиторами А.Пахмутовой, М.Таривердиевым, Е.Птичкиным и др. тексты к нескольким десяткам эстрадных песен, переводил стихи поэтов СССР и стран соц. лагеря. Посмертно изданы кн.: Последние стихи. М., "Р.Р.", 1995; Самые мои стихи. М., “Слово”, 1995; Фотография поэта. М., “Русская книга”, 1998; Стихотворения. Поэмы. Эссе. М., “АСТ”, “Олимп”, “Астрель”, 2000. Произведения Р. переведены на англ., болг., венг., нем., польск., франц., чеш. и др. языки.

Член СП СССР (1953), Русского ПЕН-центра. Избирался членом правлений СП РСФСР (с 1965), СП СССР (с 1971), был секретарем правления СП СССР (1971-91), председателем правления ЦДЛ, комиссий по лит. наследию О.Мандельштама (с 1986), В.Высоцкого (с 1986), Б.Корнилова (с 1987).

Награжден орденами Ленина (1984), Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, "Знак Почета" (дважды), медалью “За укрепление боевого содружества” (1986). Премии Московского и Ленинского (1972) комсомола, Гос. премия СССР (1979). "Золотой венец" Стружского фестиваля поэзии (СФРЮ).

Был женат на критике А.Киреевой. Похоронен в Переделкине Московской обл.