Род. в ст. Ленинградская Краснодарского края в семье кадрового военного, погибшего на фронте в 1944, и учительницы. Учился в Кубанском ун-те, окончил Литинститут (1970). Был членом КПСС (с 1975). Ведет семинары поэзии в Литинституте (с 1983) и на Высших лит. курсах (с 1987); доцент (с 1996).
Печатается как поэт с 1957. Автор кн. стихов: Гроза. Краснодар, 1966; Во мне и рядом - даль. М., 1974; Край света - за первым углом. М., 1976; Выходя на дорогу, душа оглянулась. М., 1978; Стихи. М., 1978; Отпущу свою душу на волю. М., 1981; Русский узел. М., 1983; Ни рано ни поздно. М., "Молодая гвардия", 1985; Душа верна неведомым пределам. М., "Современник", 1986; Золотая гора. М., "Сов. Россия", 1989; После вечного боя. М., "Сов. писатель", 1989; Стихотворения и поэмы. М., "Детская литература", 1989 (предисловие В.Кожинова); Ожидая небесного знака. М., “Воениздат”, 1992; До свиданья! Встретимся в тюрьме. М., “Совр. писатель”, 1995; Русский зигзаг. М., 1999; До последнего края. М., “Молодая гвардия”, 2001. Стихии переводы публиковались в ж-лах "Знамя" (1988, № 3; 1989, № ), “НМ” (1985, № 12; 1987, № 11), "НС" (1989, № 10; 1990, №№ 6, 11; 1991, № 9; 1992, №№ 1, 11;1993, №№ 5, 11; 1995, №№ 2, 11; 1996, № 10),“Москва” (1994, № 6), в газете "День" (1992, № 14). Перевел с древнерусского языка “Слово о Законе и Благодати митрополита Илариона” (“НС”, 1998, № 4), переводит также поэзию народов СССР и соц. лагеря. Выпустил кн. избр. переводов "Пересаженные цветы" (М., "Современник", 1990. Печатает также прозу: Два креста. Казачья дума. – “НС”, 1993, № 1; Голоса. Рассказ и повесть. - “НС”, 1996, № 6; Николай и Мария. Рассаз. – “Москва”, 1999, № 9. Подписал антиперестроечное “Письмо писателей России” (1990). Произведения К. переводились на англ., болг., венг., нем., польск., франц. и др. языки.
Член СП СССР (1974). Был членом правления СП РСФСР (1985-91), Центральной ревизионной комиссии СП СССР (1986-91), Совета МСПС (с 1992), секретарем СП России (1994-99), членом редколлегии газеты “День”. Член правления СП России (с 1999) совета редакции ж-ла "НС". Академик Академии российской словесности (1996).
Награжден орденом "Знак Почета" (1984). Гос. премия РСФСР (1990), премии ж-ла "НС" (1989, 1991. 1995), Есенинская премия (1998), премии еженед. “Лит. Россия” (2000), им. Д.Кедрина “Зодчий” (2001).
Библ.: К.Анкудинов, В.Бараков. Юрий Кузнецов. Очерк творчества. М.-Вологда, “Светоч”, 1996;
